Álgebra linear Exemplos

$3 (1) + 6 (1) + 6 = 0$ , $8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 6 (1) + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 1.1.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$3 + 6 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 1.2

Some $3$ e $6$ .

$9 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 1.3

Some $9$ e $6$ .

$15 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 2

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$0 = - 15, 8 (y) = 4 (2) + 24$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$0 = - 15, 8 y = 8 + 24$

Etapa 3.2

Some $8$ e $24$ .

$0 = - 15, 8 y = 32$

Etapa 4

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & - 15 \\ 8 & 32 \end{array}]$

Etapa 5

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 32 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Etapa 5.2

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{8} & \frac{32}{8} \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Etapa 5.2.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

Etapa 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - \frac{1}{15} \cdot 0 & - \frac{1}{15} \cdot - 15 \end{array}]$

Etapa 5.3.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 5.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 5.4.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$y = 0$

$0 = 1$

Etapa 7

Como $0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução